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Theorie für Verkehrspiloten

Basiswissen aufgefrischt: Allgemeine Navigation

Nur auf der Landkarte ist der Weg von A nach B ein simpler Strich. Wir erklären, was sich dahinter verbirgt, dass Karte nicht gleich Karte ist – und worauf man beim Navigieren sonst noch achten muss,

Allgemeine Navigation hat ihre Wurzeln in der Seefahrt und reicht bis in die Landvermessung des Alten Ägypten zurück. Das lässt manchen ATPL-Aspriranten erschaudern. Wer denkt beim Thema Fliegen schon gerne an wSchulastronomie, die Grundlagen einer Kalenderfabrik oder Seefahrt vor dem GPS-Zeitalter?

In kaum einem anderen Fach jedoch hat die Luftfahrt derart viele Aspekte aus der maritimen Verwandtschaft übernommen, wie bei der Navigation. In vielerlei Hinsicht ergibt das auch Sinn: schließlich bewegen sich beide Fraktionen oft abseits von Referenzpunkten. Im Gegensatz zur Fortbewegung auf festem Land müssen Luft- ebenso wie Seefahrer die Bewegung des Trägermediums im Hinterkopf behalten und in die Pläne mit einbeziehen.

Kurs ist nicht gleich Kurs - die Unterschiede zwischen True North, Magnetic North und Compas North müssen genau beachtet werden. Grafik: CAT Europe

Bei allen Gemeinsamkeiten gibt es aber auch wesentliche Unterschiede: In der Seefahrt hatten Navigatoren meist viel Zeit, um sich am Kartentisch mit den Berechnungen zu Position und Kurs zu beschäftigen. Ein Luftfahrzeug bewegt sich mehrere Dutzend mal schneller als ein Schiff. Entsprechend anspruchsvoll sind die Hürden bei der Navigation. 

Dass sich die kugelrunde Erde nur sehr widerwillig auf einem platten Blatt Papier abbilden lässt, wird bei der Kartenkunde deutlich. Mit Lambertscher Schnittkegel-Projektion, Mercatorprojektion und ähnlichen Verfahren sind Hilfskonstruktionen entstanden, die ein ungefähr zutreffendes Abbild schaffen sollen. Wo dieses nicht passt, lernt der ATPL-Aspirant gleich mit.

Nützlches Hilfsmittel: der „Drehmeier“

Ein wichtiges Instrument in der Navigation ist der Flight Computer oder „Drehmeier“. Auf den ersten Blick verwirrend, eignet sich dieses Gerät später als praxistaugliche Rechenhilfe und willkommenes Backup. Zudem ist der Drehmeier äüßerst genügsam und sticht spätestens beim Thema Batteriewechsel jeden elektronischen Taschenrechner aus.

Stures Auswendigleren ist bei der Navigation fehl am Platze. Dazu lassen sich die Verfahren in der Prüfung viel zu sehr variieren. Andererseits bietet die Navigation auch den Vorteil, dass sie immer wieder auf denselben Grundlagen basiert. Die Erde hat 360 Längen- beziehungsweise Breitengrade und mit einem gewissen Grundstock an Formeln lassen sich die Aufgaben gut lösen. Tückisch sind nur die Einheiten – ob zum Beispiel in Meilen oder Kilometern gerechnet werden soll.

Das Gridsytem: Navigieren mit Gittern

Die Gitternavigation in den Polarregionen. Grafik: CAT Europe

Als das Koordinatensystem der Erde entstand, dachte noch keiner der Erfinder an Langstreckenflüge über die Polarregion und damit verbundene Navigationsprobleme. In die Eiswüsten nördlich und südlich der 70. Breitengrade wagten sich höchstens mutige Entdecker vor. Schwierigkeiten gab es erst, als sich die Menschheit nicht mehr nur mit Hundeschlitten oder Eisbrecher in Richtung Nordpol aufmachte. So entstand in den 1940er Jahren die Gitternavigation (engl. Grid Navigation).

Hier wird als Grundlage ein Bezugsmeridian genommen – meist ist das der Meridian von Greenwich. An diesen wird ein Gitter angelegt.Verständlich wird das ganze Konstrukt am besten bei einem Beispielflug mit dem Finger auf der Landkarte – von Europa nach Alaska. Beim Abflug in Deutschland ist der Kurs für den Großkreis ungefähr 350 Grad. Ganz anders ist es, wenn sich der Flug dem Nordpol nähert. Passiert das Flugzeug dann in Nordamerika während seines Fluges 90° West, sieht das Bild ganz anders aus: Hier ist der Kurs etwa Richtung 270 Grad. Vor allem in der Polarregion ändert sich das Bezugssystem massiv und schnell. Zum Vergleich: Am Äquator liegen zwei Längengrade 60 Nautische Meilen auseinander. Am Pol ist der Abstand Null.

Das Gittersystem schafft hier eine andere Referenz. So wird über die polarstereografische Karte mit den Breitengraden als Ringen und den sternförmigen, konvergierenden Längengraden ein Gitter gelegt. Referenzlinie ist der Meridian von Greenwich.

Wichtig dabei: die Koordinaten der Orte bleiben gleich (Alternativkonzepte zur Gridnavigation sahen ein geändertes Koordinatensystem mit „Polen“ bei 0°N und 0°W vor, also einen Bezugspunkt irgendwo vor Afrika am Äquator).

Die Verbindungslinie zwischen zwei Punkten bleibt in der polarstereografischen Karte auch gleich – was sich ändert, ist das Koordinatensystem hinter der Karte. Dies ist nicht mehr der Stern aus konvergierenden Längengraden plus die ringförmigen Breitengrade – sondern das Gitter.

In Formeln ausgedrückt, heißt das Ganze:

GT = TT + Western Longitude (oder minus Eastern Longitude) 

GT steht dabei für „Grid Track“, TT für „True Track“.

Im Zeitalter von GPS und INS muten derartige Verfahren auf den ersten Blick antiquiert an. Diese Bequemlichkeit gab es vor rund 70 Jahren noch nicht: Mit Hilfe von Astronavigation wurde der Kreiselkompass korrigiert – dann ging es mit dessen Hilfe innerhalb des Gridsystems zum Ziel.

Schwierigkeiten beim Verständnis des Gridsystems lassen sich auch mit Hilfe eines einfachen Globus, einer Schnur sowie eines Miniaturflugzeuges lösen. Einen Beispielkurs zwischen Europa und Alaska aufkleben und den Kurs des Flugzeuges alle 10 Längengrade ablesen und notieren – so lässt sich das System in seinen Grundzügen verstehen, bevor es später nur ans Rechnen geht.

Wo befindet sich das Flugzeug im Koordinatensystem? In der Allgemeinen Navigation geht es sehr grundsätzlich um dieses Thema. Grafik: CAT Europe

Das Koordinatensystem als Grundlage

Das Koordinatensystem mit Längen- und Breitengraden ist Basis für nahezu alle Navigationsverfahren. Wichtig für die zahlreichen Rechenaufgaben in der ATPL-Theorie sind einige theoretische Grundlagen. Vieles erschließt sich aber auch aus der Anwendung. Schließlich wurden die entsprechenden Rechenverfahren nicht aus mathematischer Begeisterung konzipiert, sondern um von A nach B zu gelangen. Das Hauptproblem liegt in den Hilfsmitteln: Mit zweidimensionalen Medien müssen dreidimensionale Probleme gelöst werden.

Breitengrade:

Ausgangspunkt ist der Äquator, von dort aus geht es in 90-Grad-Einheiten bis zum Nord- beziehungsweise Südpol. Stellt man sich die Erde als Apfelsine vor, dann ist der Äquator die dickste Stelle in der Mitte. Der Stängel entspricht einem der Pole. Die Breitengrade sind entsprechend einzelne Scheiben. Hier wird zugleich eine der Tücken deutlich: Die Breitengrade sind nicht alle gleich lang. Am Äquator dauert die Reise um die Erde 40.000 Kilometer, am Nordpol muss man sich nur einmal um die eigene Achse drehen. Deshalb sind Wegstrecken auf Breitengraden unterschiedlich lang! Hier kommt die so genannte Abweitung ins Spiel. Mit der Formel:

Abweitung = Differenz der Längengrade * cos Breitengrad * 60

lässt sich die Zahl der Nautischen Meilen zwischen zwei Längengraden auf einem bestimmten Breitengrad ermitteln. 

Längengrade:

Hier ist der Nullmeridian von Greenwich die Bezugsgröße. Von dort geht es 180 Grad ost- oder westwärts. Strecken auf den Längengraden sind immer gleich lang. Unterschiedlich sind dagegen die Abstände zwischen den einzelnen Längengraden. Am Äquator sind es pro Grad 60 Nautische Meilen, am Nordpol oder Südpol Null Meilen.

Loxodrome und Orthodrome

Hinter diesen Fachausdrücken verbergen sich zwei Wege zum gleichen Ziel. Sie sind vor allem in der Langstreckenfliegerei interessant. Die Orthodrome ist der so genannte Großkreis, also die mathematisch kürzeste Verbindung zwischen Punkt A und B auf der Weltkugel.

Die Loxodrome ist die so genannte Kursgleiche, also die Strecke zwischen den beiden Städten, welche diese mit ständig dem gleichen Kurs über Grund verbindet. Deutlich wird dieses am Beispiel:

Seattle und München liegen nahezu auf dem gleichen Breitengrad: Seattle auf 47°N, München auf 48°N. Wer sich also in München ins Flugzeug setzt und stets entlang des 48° Breitengrades steuert, sollte entlang irgendwann in der Nähe von Seattle auftauchen.

Ärgerlicherweise ist der Kollege mit genau dem gleichen Flugzeug – und der gleichen Groundspeed – eher am Ziel, der nach dem Start weiter nach Norden und via Grönland, der Polarregion und später Nordkanada Richtung Seattle fliegt. Des Rätsels Lösung ist der Unterschied zwischen Loxodrome und Orthodrome.

Kursgleiche (Loxodrome) zwischen München und Seattle: 9980 km.

Großkreis (Orthodrome) zwischen München und Seattle: 8460 km

In der "Allgemeinen Navigation" werden zahlreiche Grundlagen behandelt - zum Beispiel auch die Unterschiede zwischen Großkreis und Kursgleiche. Grafik: CAT Europe

Die Berechnung des Datums

Das Problem einer gemeinsamen Zeitbasis in Verbindung mit Verkehrsmitteln ist nicht neu: Als Ende des 19. Jahrhunderts die Eisenbahn in Deutschland massiv ausgebaut wurde, war dies eine treibende Kraft hin zu einer einheitlichen Zeitmessung innerhalb Deutschlands. In der Luftfahrt sind die Dimensionen und Distanzen naturgemäß größer.

Folgende Schlüsselbegriffe spielen bei der Zeitberechnung eine Rolle:

Ortsmeridian
Dies ist der Längengrad des betreffenden Ortes. Insgesamt existieren 360 Längengrade: 180 westlich von Greenwich und 180 östlich von Greenwich.

Scheinbare Bewegung der Sonne
Die Erde dreht sich in fast genau 24 Stunden einmal um ihre Achse. Genaugenommen sind es 23:56 Stunden. Zusätzlich dreht sich die Erde auch noch auf ihrer Jahresbahn um die Sonne. Das heißt also, die einfache Annahme: „In 24 Stunden überquert die Sonne jeden Längengrad einmal und ist dann wieder am Startpunkt“ trifft nicht exakt zu. Sie ist aber eine gute Annäherung, um sich mit den Gegebenheiten vertraut zu machen.

Einmal täglich steht die Sonne während ihres Tageslaufs am Höchsten über dem Horizont. Das gilt zumindest in gemäßigten Breiten – ein Sonderfall ist zum Beispiel die Polarnacht. Doch dieser Zeitpunkt des „wahren Mittags“ ist nicht unbedingt 12 Uhr mittags auf der Uhr!

Zonenzeit
Angesichts der genannten Unzulänglichkeiten in der Abstimmung von Erde, Sonnenlauf und Uhrzeit entschloss man sich zu einem festen Schema für die Zeit. So entstand die Zonenzeit, oft geprägt auch von politischen Gegenbenheiten.

So wird in Deutschland die Mitteleuropäische Zeit genutzt – ihr Bezugsmeridian ist 15° Ost. Nun erstreckt sich Deutschland von der Gemeinde Selfkant ganz im Westen bei 05° östlicher Länge bis nach Görlitz auf 15° östlicher Länge. Pro Stunde legt die Sonne scheinbar 15 Grad zurück. Das heißt: In Görlitz erreicht die Sonne rund 40 Minuten früher ihren Höchststand als in Selfkant. Noch eindrucksvoller wird die Abweichung beim Blick auf die europäische Landkarte: So gilt die MEZ im Westen Spanien kurz vor dem 10. Längengrad West, ebenso aber auch an der Ostgrenze Polens bei 24 Grad östlicher Länge.

Wie hoch die Sonne steht – und im Nebeneffekt auch deren Auf- und Untergangszeit – hängt von der Jahreszeit und der geografischen Breite des Beobachters ab. Deshalb sind für die Öffnungszeiten von Flugplätzen die lokalen Angaben entscheidend!

Das Magnetfeld der Erde hat bei der Navigationstheorie großen Einfluss - auch noch im GPS und FMS-Zeitalter. Grafik: CAT Europe

Datumsgrenze
Damit bei Reisen rings um die Erde nicht das Gefüge aus 24 Stunden und Kalendertagen aus den Fugen gerät, entstand die Datumsgrenze. Sie zieht sich vom Nord- zum Südpol durch den Pazifischen Ozean. Die Datumsgrenze verläuft aber nicht exakt entlang des 180. Längengrades, sondern ist aus politischen Gründen gezackt.

Koordinierte Weltzeit (UTC)
Wichtig bei den luftfahrtbezogenen Berechnungen zum Datum ist zunächst die Umwandlung der Ortszeit in UTC. Dies geschieht in der Regel mit Hilfe von Tabellen.

Beispiel: Die Ultralangstreckenflüge von Singapore Airlines zwischen Singapur und Newark dauern 18:30 Stunden. Sie führen entweder von Newark aus in westlicher Richtung nach Singapur – oder von Singapur aus ebenfalls in westlicher Richtung nach Newark.

Strecke Singapur – Newark:

Abflug in Singapur:
Montag um 10.00 Uhr Zonenzeit – entspricht 02.00 Uhr UTC am Montag (Abweichung Singapur +8h)
plus 18:30 Stunden Flugzeit
Ankunft in Newark um 20:30 Uhr UTC am Montag
Zonenzeit Newark 15:30 Uhr (UTC – 5h) am Montag

Wichtig: Der Flug überquert zwar die Datumsgrenze, aber beginnt und endet am gleichen Tag. Ursache hierfür ist die Zeitverschiebung von 13 Stunden zwischen Newark und Singapur

Strecke Newark – Singapur:

Abflug in Newark um 23.00 Uhr Zonenzeit am Montag – entspricht 04.00 Uhr UTC am Dienstag (UTC -5h)
plus 18:30H Flugzeit
Ankunft in Singapur um 22.30 Uhr UTC am Dienstag
Zonenzeit Singapur: 06:30 Uhr am Mittwoch (UTC + 8)

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